杉という木材の建築構造への技術利用/第19回「わかりやすい木造住宅の構造基礎知識４」

連載

文/写真　田原　賢

「杉の可能性を引き出す」木造建築の構造を、実例をもとに紹介していきます

＊第16回「わかりやすい木造住宅の構造基礎知識１」はこちらへ

＊第17回「わかりやすい木造住宅の構造基礎知識２」はこちらへ

＊第18回「わかりやすい木造住宅の構造基礎知識３」はこちらへ

第２章　建物全体の荷重変形性能

１．建物全体の性能の考え方

建物が水平力（一般に地震力・風圧力）によって変形していくときに、建物としての限界の性能を決める指標は何でしょうか。
まず、"建物が倒れないこと"がひとつあげられます。
もうひとつ考えなければならないのは、全体が一体となって変形していくことです。例えば、２階の梁が外れて落ちてしまったら、たとえ建物の外側が無事でも、中にいる人は危険です。
だから、建物の水平力に対する限界の性能は
Ａ．「材料または接合部が破壊する寸前」
か、
Ｂ．「建物が自立できる限界の傾きに達したとき」
のどちらかで決まります。(Fig.2-1)

Fig.2-1 建物の限界性能の決定要因

しかし実際に建物を設計しようとした場合、建物に何百とある接合部のどの部分が破壊するか検討することは非効率に思えます。そこで一般的には、建物全体が限界に達するまでに生じる力に対して、接合部の耐力が上回るように設計しています。
また、建物全体の検討を行うときには、計算を行いやすくするために、建物をいくつかのパーツに分けて考えます。(Fig.2-2) 一番大きな区分は屋根・床などの水平方向の要素"水平構面"（→第３章　2　床・屋根（水平構面））とそれを支える柱・壁などの要素"鉛直構面"（→第３章　1　鉛直構面）です。
耐力壁などの鉛直構面要素は、部屋配置などの関係で、１列に並んでいることが多く、これを"耐力壁線"、あるいは単に"壁線"とよび、簡易計算では鉛直構面の基本単位とすることがあります。（→第３章　1-6　壁線）。
このようにパーツごとに分けると建物全体の変形は、鉛直構面ごとの変形と水平構面ごとの変形の組み合わせととらえることが出来ます。このようにすれば、各部分に生じる力とその部分の耐力を比較すれば、各部分に生じる力と変形に対する検討は容易に行うことが出来ます。

Fig.2-2 建物の分解

２．剛床仮定での建物の変形と偏心率

剛床仮定が成り立つ場合、水平構面自身の変形の影響は考えなくてよいので、水平構面の移動は耐力壁の剛性と配置のみで決まります。このときの建物のねじれ剛性に対する耐力壁の抵抗力の合力と建物の重心のずれ(ねじり力の強さ)の度合いを偏心率といいます。弾性変形の範囲では、偏心によって耐力壁に生じる力は外力に比例するので、偏心率を使えば偏心によるねじれ力を簡単に表現できます。
下図(Fig.2-3)は水平力を受ける建物をモデル化したものです。今Ｙ軸(紙面上下)方向に力がかかっています。

Fig.2-3 水平力構面のモデル

最初の段階では建物全体が弾性状態です。水平力に対してはＹ方向の耐力壁が、ねじり力に対してはＸＹ両方の壁が抵抗しています。
次に建物の変形が大きくなって耐力壁が塑性状態に入った場合の偏心による影響について考えます。耐力壁の荷重－変形関係は完全弾塑性だとします。
水平力が増大してＹ通りの耐力壁がすべて降伏した（受けている力は一定なままで変形が増大していく）とします。そうなると偏心によるねじれ力に対してはＸ通りの耐力壁だけしか抵抗できません。
従って、塑性状態にはいってからは、建物のねじれ角はＸ通りの耐力壁の回転剛性によって決定されます。
もっとわかりやすい図(Fig.2-4)で説明します。

Fig.2-4 水平力構面のモデル2

Ａ図で車の押す力Ｆによって移動しようとする箱を１～３の三人が支えているとします。１の人が弱く少しの力しか支えられないと、Ａのように他の二人が強くても支える力が違うので箱はバランスを崩して回転しようとします。押す力が小さいうちは２が回転を止めようとしますが、力が大きくなると他の二人の靴も滑り出し、ある一定以上の力は支えられなくなり、回転も止まらなくなります。
そこで、Ｂのように直交から４と５のように支えてやれば（直交壁が有効な耐力壁であれば）回転しようとする力を止めることができます。
これと同じことが鉛直構面と建物質量に生じる地震力の間でもいえます。
＊本当は動いているときと止まっているときでは摩擦力が違うので弾塑性モデルにならないが、ねじれの説明としてはわかりやすいので、あえてこのように説明しています。
このようにして建物が変形する場合、その中のいずれかの耐力壁の変位が、限界（終局状態もしくは限界変形角）に達したときが、建物全体の終局状態になります。
剛床(変形しない)だと、耐力壁の変位分布は直線状になり、各鉛直構面ごとの変位は求めやすくなります。これと各鉛直構面の荷重－変位性能 (Fig.2-5)から最も最初に限界に達する耐力壁線を求めれば、そのときの耐力壁の耐力の和が建物全体の耐力となります。

Fig.2-5 各鉛直構面の荷重－変形関係とある時点での変位

次号につづく

●＜たはら・まさる＞「木構造建築研究所　田原」主宰 http://www4.kcn.ne.jp/~taharakn